નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} sin 2x ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે: $I = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos 2\left(\frac{\pi}{4}\right) - \cos 2(0) \right]$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos(0) \right]$ કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ અને $\cos(0) = 1$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} [0 - 1] = \frac{1}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) \, dx = $

ધારો કે $f(x) = \max \{x + |x|, x - [x]\}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{-3}^3 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_0^1 \cot^{-1}(1 + x + x^2) dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module